Lucienne Bérichon dirige une chapellerie qui a connu son heure de gloire en fournissant une mitre au Pape.  Elle aimerait divorcer par consentement mutuel,  mais perdrait le titre de fournisseur du Vatican et le soutien de sa banque.  Dès lors le couple se voit contraint à une séparation originale qui, bien vite, se révèle insupportable...